我欠的租金不足一千，法院会接受这个案子吗？

会受理。（首先正面回应问题）法院对于符合起诉条件的案件都会受理。（接着结合法律依据分析）根据相关法律法规，只要原告起诉符合起诉条件，法院就会受理，与欠款金额大小无关。（然后说明不及时处理的后果）若不及时处理，可能会面临被债权人起诉并申请强制执行的风险。
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常见的处理方式有协商和诉讼。（先简要说明处理方式）你可以尝试与债权人协商分期或延期偿还，（接着告知如何选择）若协商无果，债权人坚持起诉，则需积极应诉并履行法院判决，避免强制执行。
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分情况处理。（首先回应问题）若暂无力偿还，可与债权人协商；（然后分点呈现不同情况的处理方式）若有偿还能力而拒不偿还，需准备好应诉，法院可能判决强制执行；若判决后仍无力偿还，可与债权人再协商或采取其他解决方式。